关于Arakawa与Kaneko函数及多重zeta函数

我们研究对于$s\in\N=\{1,2,...\}$的函数$\xi_{k}(s)=\frac{1}{\Gamma(s)}\int_{0}^{\infty}\frac{t^{s-1}}{e^t-1}\Li_{k}(1-e^{-t})dt$，以及更一般的函数$\xi_{k_1,...,k_r}(s)=\frac{1}{\Gamma(s)}\int_{0}^{\infty}\frac{t^{s-1}}{e^t-1}\Li_{k_1,...,k_r}(1-e^{-t})dt$，这些函数由Arakawa和Kaneko引入\cite{Arakawa}，并将它们与（有限）多重zeta函数联系起来，部分回答了\cite{Arakawa}中的一个问题。特别地，我们给出了Ohno\cite{Ohno2}一个结果的另一种证明。