论自由数值半群与极小伸缩序列的构造
交换代数
2019-03-05 v2
摘要
自由数值半群是有限补的非负整数的子幺半群，由最大公约数为 1 的伸缩序列中的项加法生成。然而，这样的序列不必是极小的，也就是说，某个真子序列可能生成相同的数值半群，且该子序列不必是伸缩的。在本文中，我们将看到对于任意最大公约数的伸缩序列，存在一个生成相同子幺半群的极小伸缩序列。特别地，给定自由数值半群，我们可以构造一个极小的伸缩生成序列。在此过程中，我们将考察一般伸缩序列上的一些运算与构造。
引用
@article{arxiv.1806.11381,
title = {On Free Numerical Semigroups and the Construction of Minimal Telescopic Sequences},
author = {Caleb M. Shor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.11381},
year = {2019}
}