不可约广义数值半群与 Frobenius 元的唯一性

令 $\mathbb{N}^{d}$ 为 $d$ 维非负整数幺半群。广义数值半群是一个子幺半群 $S\subseteq \mathbb{N}^d$，使得 $H(S)=\mathbb{N}^d \setminus S$ 为有限集。我们引入不可约广义数值半群，并根据 $H(S)$ 的一个特殊子集的基数对其加以刻画。特别地，我们描述了 $\mathbb N^d$ 上的松弛单项式序，定义了 $S$ 相对于给定松弛单项式序的 Frobenius 元，并证明当广义数值半群不可约时，$S$ 的 Frobenius 元与序无关。