具有固定角元素的广义数值半群集合的原子
群论
2023-06-26 v1 组合数学
摘要
我们研究所谓的原子广义数值半群（atomic GNS），它自然推广了原子数值半群的概念。我们引入角特殊间隙（corner special gap）的概念，并依据角特殊间隙集合的基数以及一种极大性质对原子 GNS 类进行刻画。利用该极大性质，我们给出了关于 Frobenius GNS 不可约性的一些性质。特别地，我们为某些 Frobenius GNS 成为非不可约原子（ANI）提供了充分条件。此外，我们给出了使具有两个固定间隙的 Frobenius GNS 集合的极大元全部不可约或全不不可约的充要条件。
引用
@article{arxiv.2306.13506,
title = {On atoms of the set of generalized numerical semigroups with fixed corner element},
author = {Matheus Bernardini and Alonso S. Castellanos and Wanderson Tenório and Guilherme Tizziotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13506},
year = {2023}
}
备注
23 pages