自由数值半群间隙中的奇偶分布
数论
2026-03-18 v2
摘要
本文扩展了关于数值半群奇偶间隙分布的最新结果。我们发现，对于任意数值半群，分布可以相应 Apéry 集中奇数元素数目或奇偶元素之和的形式进行计算。具体而言，对自由数值半群而言，我们证明了奇数间隙的数量总是至少等于偶数间隙的数量， equality (等于) 的情况下恰好为生成元全为奇数。随后，我们将这些结果特别应用于由复合数列和几何数列生成的数值半群。
引用
@article{arxiv.2511.05806,
title = {Parity distributions among gaps of free numerical semigroups},
author = {Caleb McKinley Shor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.05806},
year = {2026}
}
备注
11 pages, accepted for publication in Communications in Algebra