关于具有少量赤道的旗球面

在本注记中，我们构造了一个旗单纯 $3$-球面 $\Delta$，具有以下性质：- $\Delta$ 不是悬垂；- $\Delta$ 没有可收缩以获得另一个旗球面的边；- $\Delta$ 的唯一赤道（为余维数 $1$ 的球面的诱导子复形）是顶点链环。我们的构造有 $12$ 个顶点，是此类单纯复形可能具有的最小顶点数。这回答了 Chudnovsky 和 Nevo 提出的一个问题。