关于Stokes波分支上的首次次调和分岔
偏微分方程分析
2023-04-25 v2
摘要
考虑二维渠道中的定常表面波。我们研究从均匀流解出发的Stokes水波分支上出现的分岔。考虑两类分岔：Stokes波类中的分岔（Stokes分岔）和周期为Stokes波周期M倍的周期波类中的分岔（M-次调和分岔）。若考虑首个Stokes分岔点，则在此点之前不存在M-次调和分岔，且在首个Stokes分岔之后对足够大的M存在M-次调和分岔点，当M趋于无穷时这些点趋近于Stokes分岔点。此外，M-次调和分岔解集是一个闭连通连续统。我们还用其极限点集对该连通集给出更细致的描述：其极限点集必包含极端波、悬垂波、孤立波、底部滞止波或不同于初始点的Stokes分岔点。
引用
@article{arxiv.2303.11440,
title = {On first subharmonic bifurcations in a branch of Stokes waves},
author = {Vladimir Kozlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11440},
year = {2023}
}