经典李超代数BBW抛物子代数的第一与第二上同调群

David M. Galban

经典李超代数BBW抛物子代数的第一与第二上同调群

表示论 2021-02-26 v1 环与代数

作者: David M. Galban

摘要

设 ${\mathfrak g}$ 为一个经典单李超代数。本文中，作者研究了相对于由D. Grantcharov、N. Grantcharov、Nakano和Wu构造的BBW抛物子代数的子代数 $\mathfrak{n}^{+}$ 的上同调群。这些经典李超代数具有三角分解 ${\mathfrak g}={\mathfrak n}^{-}\oplus {\mathfrak f} \oplus {\mathfrak n}^{+}$ ，其中 $\mathfrak f$ 是由Boe、Kujawa和Nakano引入的探测子代数。我们证明了存在一个Hochschild-Serre谱序列，它对全部无限族经典单李超代数坍缩。这使得作者能够显式计算 ${\mathfrak n}^{+}$ 的第一和第二上同调。本文以列出这些上同调群的权空间分解和维数公式的表格作结。

关键词

李超代数 BBW抛物上同调群 Hochschild-Serre谱序列三角分解探测子代数

引用

@article{arxiv.2102.13056,
  title  = {On First and Second Cohomology Groups for BBW Parabolics for Classical Lie Superalgebras},
  author = {David M. Galban},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.13056},
  year   = {2021}
}

经典李超代数BBW抛物子代数的第一与第二上同调群

摘要

关键词

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