李超代数的上同调与支持簇

我们研究复数域上经典李超代数 $\mathfrak{g}$（例如 gl(m|n)）的上同调。利用不变理论的结果，我们证明存在子超代数可以探测 $\mathfrak{g}$ 的上同调。此外，受有限群与限制李代数的启发，我们在此背景下引入支持簇的概念。可以证明这些簇具有该理论许多所期望的性质。它们似乎也为与李超代数相关的某些组合结构提供了新的解释。