李超代数的上同调与支集簇

设 $\mathfrak{g}$ 为特征 $p>2$ 的代数闭域 $k$ 上的限制李超代数。记 $\mathfrak{u}(\mathfrak{g})$ 为 $\mathfrak{g}$ 的限制包络代数。本文证明了上同调环 $\HH^\bullet(\fu(\fg), k)$ 是有限生成的。这使得我们可以为有限维 $\fu(\fg)$-超模定义支集簇。我们还证明了有限维 $\fu(\fg)$-超模的支集簇满足支集簇理论所期望的性质。