关于马尔可夫-瑞尼yshift图的快速李普纳茨谱
动力系统
2025-06-23 v1
摘要
本文研究了马尔可夫-瑞尼yshift图的多粗糙分析，这类图构成分段可导区间图的标准类别，具有多个分支且可能同时包含抛物线固定点，且不假设任何失真假设。我们发展了一种独立于热力学规范形式的几何方法来研究马尔可夫-瑞尼yshift图的快速李普纳茨谱。我们的研究可视为对李普纳茨谱在无穷处处的细化。我们展示了快速李普纳茨谱是分段常数函数，可能在无穷处出现不连续。我们的结果扩展了 \cite[Theorem 1.1]{FLWW13}、\cite[Theorem 1.2]{LR} 和 \cite[Theorem 1.2]{FSW} 中从高斯图推广到任意马尔可夫-瑞尼yshift图的工作，并凸显了快速李普纳茨谱与经典李普纳茨谱之间的若干内在差异。此外，我们为马尔可夫-瑞尼yshift图建立了上快李普纳茨谱与下快李普纳茨谱。
引用
@article{arxiv.2506.16291,
title = {On fast Lyapunov spectra for Markov-R\'{e}nyi maps},
author = {Lulu Fang and Carlos Gustavo Moreira and Zhichao Wang and Yiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16291},
year = {2025}
}
备注
41 pages 3 Figures