Stern-Brocot 区间、连分数与丢番图增长率的多重分形分析
数论
2007-06-20 v2 动力系统
摘要
在本文中,我们获得了度量丢番图逼近和连分数测度论中 L\'evy 与 Khintchin 经典结果的多重分形推广。我们对 Stern--Brocot 区间、连分数以及某些丢番图增长率给出了完整的多重分形分析。特别地,我们详细讨论了两个与 Farey 映射和 Gauss 映射密切相关的多重分形谱。
引用
@article{arxiv.math/0509603,
title = {A multifractal analysis for Stern-Brocot intervals, continued fractions and Diophantine growth rates},
author = {Marc Kesseböhmer and Bernd O. Stratmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509603},
year = {2007}
}
备注
25 pages, 4 figures