Stern-Brocot 序列与 Farey 序列均匀分布之间的二分法
数论
2014-06-16 v1 动力系统
摘要
我们利用无穷遍历理论证明，偶 Stern-Brocot 序列和 Farey 序列在模 1 意义下关于某些规范加权是均匀分布的。作为推论，我们推导出连分数求和水平集的 Lebesgue 测度的精确渐近性，以及与几何和算术限制的 Poincaré 级数渐近行为的联系。此外，我们给出了主要结果与 Stern-Brocot 树的基本观察之间的关系。
引用
@article{arxiv.1009.1823,
title = {A dichotomy between uniform distributions of the Stern-Brocot and the Farey sequence},
author = {Marc Kesseböhmer and Bernd O. Stratmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1823},
year = {2014}
}
备注
9 pages