遍历和序列与连分数模 $1$ 的一致分布
动力系统
2025-03-03 v2
摘要
我们建立了一个遍历和序列（即 Birkhoff 部分和）几乎必然模 一致分布的上边缘条件。当序列由 Gibbs-Markov 映射生成时给出了应用。特别地，我们证明了对于几乎所有实数，其连分数展开收敛项的分母序列满足本福特定律。
引用
@article{arxiv.2307.14843,
title = {Uniform distribution mod $1$ for sequences of ergodic sums and continued fractions},
author = {Albert M. Fisher and Xuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14843},
year = {2025}
}