广义连续与离散棍棒分割及本福特定律
概率论
2023-09-06 v1
摘要
受 Becker 等人在 arXiv:1309.5603v4 中提出的基本棍棒分割模型的启发，我们考虑了此类分割模型的三个新版本，即：随机份数的连续分割、概率性停止的连续分割，以及同余停止条件的离散分割。在所有这些情形中，我们陈述并证明了在取适当极限时，末端棍棒长度服从本福特定律的精确条件。我们引入了聚合极限，这是在后两个模型中保证收敛到本福特定律所必需的。我们还表明，当我们的条件不满足时，所得棍棒长度是非本福德的。此外，我们给出了一个分布满足 arXiv:0805.4226v2 中引入的梅林变换条件的充分条件，从而得到一大类例子。
引用
@article{arxiv.2309.00766,
title = {Generalized Continuous and Discrete Stick Fragmentation and Benford's Law},
author = {Xinyu Fang and Steven J. Miller and Maxwell Sun and Amanda Verga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00766},
year = {2023}
}
备注
43 pages, 2 figures