Lyapunov 谱中究竟有多少个拐点？
动力系统
2021-08-18 v1
摘要
Iommi 与 Kiwi 证明了扩张映射的 Lyapunov 谱未必是凹的，并提出了关于拐点可能个数的若干问题。本文通过证明两分支分段线性映射的 Lyapunov 谱至多有两个拐点，回答了 Iommi 与 Kiwi 的一个猜想。随后，我们证明存在有限分支分段线性映射，其 Lyapunov 谱具有任意多个拐点，从而回答了 Iommi 与 Kiwi 的一个问题。利用该方法，我们构造了一个可数分支分段线性映射，其 Lyapunov 谱具有无穷多个拐点。
关键词
引用
@article{arxiv.2002.07781,
title = {How many inflections are there in the Lyapunov spectrum?},
author = {Oliver Jenkinson and Mark Pollicott and Polina Vytnova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07781},
year = {2021}
}
备注
24 pages, 8 figures