关于受限三体问题中的周期轨道族
动力系统
2019-10-24 v4 数学物理
math.MP
摘要
自 Poincaré 以来，周期轨道一直是动力系统中最重要的对象之一。然而，一般地寻找它们相当困难。寻找它们的一种常见方式是构造从明显周期轨道出发的周期轨道族。另一方面，给定两个周期轨道，人们可能问它们是否由轨道柱面亦即一参数周期轨道族相连。本文中我们针对平面圆型受限三体问题中某类周期轨道研究此问题。我们的策略是比较 Cieliebak-Frauenfelder-van Koert 不变量，这些不变量是轨道柱面存在的阻碍。
引用
@article{arxiv.1801.10460,
title = {On families of periodic orbits in the restricted three-body problem},
author = {Seongchan Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.10460},
year = {2019}
}
备注
The formula of the $\mathcal{J}_2$ invariant in the previous version is wrong; published in Qualitative Theory of Dynamical Systems