周期扰动限制性三体问题中转移轨道的几何结构
动力系统
2026-02-24 v1
摘要
在圆形限制性三体问题中，通过在共线拉格朗日点附近对控制微分方程进行线性化，可以揭示低能量转移轨道。当考虑时间周期扰动时，例如由于太阳引起的扰动（即双圆问题）或主天体的轨道偏心率，该过程失效。对于时间周期扰动的情形，拉格朗日点被一条周期轨道取代，等价地可视为辛映射（频闪庞加莱映射）的双曲-椭圆不动点。关于该不动点的离散映射中可识别转移轨道与非转移轨道，类似于 Conley 与 McGehee 在连续动力系统中关于指标-1 鞍点平衡点的几何构造。此外，尽管连续时间系统不守恒哈密顿能量（其为时变的），线性化映射在局部守恒一个与时间无关的有效哈密顿函数。我们证明了从非扰动情形到周期扰动情形，转移与非转移轨道的相空间几何结构得以保持，并可推广至完整的非线性方程。
引用
@article{arxiv.2203.16019,
title = {Geometry of transit orbits in the periodically-perturbed restricted three-body problem},
author = {Joshua Fitzgerald and Shane Ross},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16019},
year = {2026}
}
备注
19 pages, 13 figures, submitted to Advances in Space Research