通过非齐次马尔可夫过程定义的测度的熵与豪斯多夫维数
度量几何
2007-05-23 v1 概率论
摘要
在这项工作中，我们研究了权值分布满足马尔可夫非齐次性质的测度的豪斯多夫维数。我们特别证明了此类测度的豪斯多夫维数与其下 R\'enyi 维数（熵）重合。此外，我们证明了 Tricot 维数（填充维数）等于上 R\'enyi 维数。作为一个应用，当把豪斯多夫维数视为在 范数下分布权值的函数时，我们得到了它的一个连续性性质。
引用
@article{arxiv.math/0305193,
title = {On entropy and Hausdorff dimension of measures defined through a non-homogeneous Markov process},
author = {Athanasios Batakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305193},
year = {2007}
}
备注
13 pages