论 Grassmann 流形的嵌入积

设 $\Gamma'$ 和 $\Gamma$ 为两个 Grassmann 流形。标准嵌入 $\phi:\Gamma'\times\Gamma\to \bar{P}$ 是通过结合 Pl\"ucker 嵌入和 Segre 嵌入得到的。给定另一个嵌入 $\eta: \Gamma'\times\Gamma \to P'$，我们找到了存在 $\alpha\in Aut(\Gamma)$ 和共线变换 $\psi: \bar{P} \to P'$ 使得 $\eta=({\rm id}_{\Gamma'}\times\alpha)\phi\psi$ 的充分条件。