关于Schmuckenschlager的特征值不等式
经典分析与常微分方程
2023-05-10 v1 泛函分析
摘要
约十年前,Schmuckenschl"ager证明了两个球之交(即中具有非空内部的凸、对称且紧的子集)的Dirichlet Laplacian最低特征值小于各自最低特征值之和。他的论证依赖于Kac公式、高斯测度的对数凹性、球的对称性以及Lieb关于两区域之交的经典结果。在本注记中,我们重访Schmuckenschl"ager的证明,并针对这些不等式提出一种直接的、初等的无Lieb方法。
引用
@article{arxiv.2305.05264,
title = {On eigenvalue inequalities of Schmuckenschlager},
author = {Yi C. Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.05264},
year = {2023}
}