Riemann-Lanczos 方程组有效约束问题探讨
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-10 v1
摘要
关于 3 和 4 维的 Riemann-Lanczos 问题存在不同观点。使用对定义偏微分方程的直接求导，Massa 和 Pagani（在 4 维）以及 Edgar（在维数 n > 2）认为存在有效约束，使得并非所有 Riemann 张量都具有 Lanczos 势；使用齐ovi整体可积性标准，Bampi 和 Caviglia 认为在维数 n < 5 时不存在此类约束，此时所有 Riemann 张量都可具有 Lanczos 势。本文给出一种简单直接的约束方程推导，明确确认已知的精确解满足该约束，并论证 Bampi 和 Caviglia 的结论必然存在错误。为支持这一论点，我们引用 Dolan 和 Gerber 在三维问题上的最新工作；他们通过一种与 Bampi 和 Caviglia 方法密切相关的技术，发现一种“内部恒等式”，我们证明这正是 Massa 和 Pagani 以及 Edgar 最初发现的有效约束在三维中的等价形式。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0302014,
title = {On Effective Constraints for the Riemann-Lanczos System of Equations},
author = {S. Brian Edgar},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0302014},
year = {2009}
}
备注
9pages, TeX