关于某些抛物流的不相交性质
动力系统
2018-10-30 v1
摘要
Ratner 性质，即邻近轨道发散的一种定量形式，是抛物齐次流研究中的核心特征。它由 Marina Ratner 发现并用于其 1980 年代关于环面流的开创性工作，推动了此类系统的不相交理论。本文利用 Ratner 性质的一个近期变体，证明了齐次世界之外光滑抛物流的新不相交现象。特别地，我们基于可切换 Ratner 性质建立了一个一般的不相交判据。随后我们将这一新判据应用于研究环面流的光滑时间改变及环面上的光滑 Arnol'd 流的不相交性质，特别关注不同流缩放的不相交性。作为推论，我们回答了 Marina Ratner 关于环面流时间改变的 Möbius 正交性的问题。事实上，我们证明了所考虑的所有环面流的光滑时间改变及 Arnol'd 流的唯一遍历实现均具有 Möbius 正交性。
引用
@article{arxiv.1810.11576,
title = {On disjointness properties of some parabolic flows},
author = {Adam Kanigowski and Mariusz Lemańczyk and Corinna Ulcigrai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11576},
year = {2018}
}
备注
77 pages, 3 figures