有界型 Heisenberg 零流时间变更的多重混合与互斥性

我们研究作用于 Heisenberg 零流形 $M$ 上的有界型 Heisenberg 零流 $(\phi_t)$ 的时间变更。我们证明对于每一个正的 $\tau\in W^s(M)$，$s~>~7/2$，每一个非平凡时间变更 $(\phi_t^{\tau})$ 都具有 Ratner 性质。作为推论，每一个混合时间变更都是各阶混合的。此外我们证明对于每一个 $\tau\in W^s(M)$，$s>9/2$ 以及每一对 $p,q\in \mathbb{N}$，$p\neq q$，$(\phi_{pt}^\tau)$ 与 $(\phi_{qt}^\tau)$ 是互斥的。作为推论，Sarnak 关于 Möbius 互斥性的猜想对所有此类时间变更成立。