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论自由 pro-$p$-群的离散同调

群论 2019-02-20 v1 代数拓扑

作者: Sergei O. Ivanov , Roman Mikhailov

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摘要

设 $p$ 为素数，令 $\hat F_p$ 为秩 $\geq 2$ 的有限生成自由 pro- $p$ -群。我们证明第二离散同调群 $H_2(\hat F_p,\mathbb Z/p)$ 是一个不可数的 $\mathbb Z/p$ -向量空间。这回答了 A.K. Bousfield 的一个问题。

关键词

自由 pro-p-群离散同调第二同调群不可数向量空间 Bousfield 问题

引用

@article{arxiv.1705.09131,
  title  = {On discrete homology of a free pro-$p$-group},
  author = {Sergei O. Ivanov and Roman Mikhailov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09131},
  year   = {2019}
}