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关于Sobolev函数关于Sobolev范数的可微性

偏微分方程分析 2023-11-30 v3

作者: Vladimir Gol'dshtein , Paz Hashash , Alexander Ukhlov

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摘要

我们研究Sobolev函数的 $W^1_p$ -可微性与 $L_p$ -可微性之间的联系。我们证明, $W^1_p$ -可微性蕴含 $L_p$ -可微性,但反之不成立。同时也讨论了近似可微性的概念。此外,我们考虑Sobolev函数的 $W^1_p$ -可微性在 $\cp_p$ -几乎处处成立。

关键词

Sobolev函数 W^1_p-可微性 L_p-可微性近似可微性 Sobolev范数 cp-几乎处处

引用

@article{arxiv.2207.08738,
  title  = {On differentiability of Sobolev functions with respect to the Sobolev norm},
  author = {Vladimir Gol'dshtein and Paz Hashash and Alexander Ukhlov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08738},
  year   = {2023}
}

备注

20 pages