基于图 NEPS 中游走的有限域上对角方程解数

本文利用完全图 NEPS 中的 r-游走数，给出了有限域 $\mathbb{F}_{p^{ab}}$ 上对角方程 $x_{1}^k+\cdots+x_{r}^k=\alpha$ 的解 $(x_1,\ldots,x_r)\in \mathbb{F}_{p^{ab}}$ 个数的显式组合公式，其中 $k=\frac{p^{ab}-1}{b(p^a-1)}$ 且 $b>1$。