模上的 $(\delta,f)$-导子与 Jordan $(\delta,f)$-导子

Gusti Ayu Dwi Yanti; Indah Emilia Wijayanti

模上的 $(\delta,f)$-导子与 Jordan $(\delta,f)$-导子

环与代数 2025-08-12 v1

作者: Gusti Ayu Dwi Yanti , Indah Emilia Wijayanti

摘要

设 $R$ 为有单位元的环， $M,N$ 为 $R$ 上的右模。若加性映射 $\delta: R \rightarrow R$ 满足莱布尼茨条件，则称其为环 $R$ 上的导子。若 $\delta$ 是 $R$ 上的导子，且 $f:M \rightarrow N$ 是 $R$ 上的模同态，则称加性映射 $d:M \rightarrow N$ 为 $(\delta,f)$ -导子，若其满足对所有 $x \in M$ 和 $a \in R$ 有 $d(xa)=d(x)a+f(x)\delta(a)$ 。加性映射 $\delta: R \rightarrow R$ 若满足对所有 $x \in R$ 有 $\delta(x^2)=\delta(x)x+x\delta(x)$ ，则称为环 $R$ 上的 Jordan 导子，这是导子的推广。本文给出了 $2$ -扭自由素模上 $(\delta,f)$ -导子的 Posner 第一定理的推广。同时，本文也提供了从环情形到 $2$ -扭自由素模情形的一些结果的推广。此外，我们引入了模上的 Jordan $(\delta,f)$ -导子，并证明了模上的每个 Jordan $(\delta,f)$ -导子都是模上的 $(\delta,f)$ -导子。

关键词

导子 Jordan 导子模 Posner 定理素模 2-扭自由

引用

@article{arxiv.2508.07609,
  title  = {On $(\delta,f)$-derivations and Jordan $(\delta,f)$-derivations on modules},
  author = {Gusti Ayu Dwi Yanti and Indah Emilia Wijayanti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07609},
  year   = {2025}
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模上的 $(\delta,f)$-导子与 Jordan $(\delta,f)$-导子

摘要

关键词

引用

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