关于 $0<p<1$ 的 Copson 不等式

设 $(\lambda_n)_{n \geq 1}$ 为非负序列且 $\lambda_1>0$，并令 $\Lambda_n=\sum^n_{i=1}\lambda_i$。我们研究如下关于 $0<p<1$、$L>p$ 的 Copson 不等式：\begin{align*} \sum^{\infty}_{n=1}\left (\frac 1{\Lambda_n} \sum^{\infty}_{k=n}\lambda_k x_k \right )^p \geq \left ( \frac {p}{L-p}\right )^p \sum^{\infty}_{n=1}x^p_n. \end{align*} 我们给出了 $\lambda_n$ 上使得上述不等式成立且常数为最佳可能的条件。