点列向极限过程的收敛性及其在 zeta 零点上的应用
数论
2024-08-15 v2 概率论
摘要
本文考虑实直线上经随机平移的点列，并给出使多种收敛到极限点过程的概念等价的条件。特别地，我们考虑相关收敛、分布收敛以及点间距收敛。我们还证明了一个关于重标度相关的简单 Tauber 型定理。结果被应用于 Riemann zeta 函数的零点，以表明陈述 GUE 假设的数种方式是等价的。证明依赖于 A. Fujii 的一个矩界。
引用
@article{arxiv.2311.13441,
title = {On convergence of points to limiting processes, with an application to zeta zeros},
author = {Juan Arias de Reyna and Brad Rodgers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13441},
year = {2024}
}
备注
29 pages. Incorporates minor corrections and changes