平滑化 $\zeta(s)$ 的局限性
数论
2012-10-12 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们确立了使用任意长度的平滑子（mollifiers）在临界线上平滑化 Riemann zeta 函数 所能达到的效果的局限性。我们的结果为平滑化矩中非对角项的贡献提供了一个非平凡的下界。在 Riemann 猜想成立的前提下，我们建立了平滑化矩与 Montgomery 对关联函数之间的联系。
引用
@article{arxiv.1207.6583,
title = {Limitations to mollifying $\zeta(s)$},
author = {Maksym Radziwill},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6583},
year = {2012}
}
备注
17 pages; v3: minor typo in Lemma 6 corrected