关于具有区间表示的图上的泛洪游戏复杂性
离散数学
2013-01-28 v2
摘要
泛洪游戏（称为 Flood-It、Mad Virus 或 HoneyBee）是一类着色游戏，近年来在线上日益流行。在这些游戏中，每位玩家在其回合中对一个指定单元格进行着色，所有同色的连通邻居单元格也会被染成该颜色。这种泛洪或着色过程在同色单元格上传播。很自然地会考虑在更一般的棋盘或一般图上进行这些新的着色游戏。最近，人们研究了几类图上泛洪游戏变体的计算复杂性。在本文中，我们研究了具有区间表示特征的几类图上的泛洪游戏。我们的结果表明，颜色数量是决定泛洪游戏计算复杂性的关键参数。当颜色数量为固定常数时，这些游戏可以在区间图上以多项式时间求解。另一方面，如果颜色数量不受限制，则泛洪游戏在真区间图上是 NP 完全的。我们也陈述了关于分裂图的类似结果。
引用
@article{arxiv.1206.6201,
title = {On Complexity of Flooding Games on Graphs with Interval Representations},
author = {Hiroyuki Fukui and Yota Otachi and Ryuhei Uehara and Takeaki Uno and Yushi Uno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.6201},
year = {2013}
}