二维欧拉方程短时间复杂奇异性研究
混沌动力学
2015-05-13 v1
摘要
我们研究了一族具有周期边界条件和初始条件F(p) cos p z + F(q) cos q z的二维欧拉方程在短时间渐近区域内的二参数解族的复杂奇异性。正如W. Pauls等人在Physica D 219, 40-59 (2006)中数值所示，奇异性的类型取决于模式p和q之间的夹角。这里我们针对夹角趋近于零和π这两种特殊情况，表明可以非常精确地确定奇异性的类型，其特征值分别为5/2和3。在这两种情况下，我们还能确定次主导修正。此外，我们发现这两种情况下奇异性的几何结构完全不同，奇异流形位于实域中不同的点“上方”。
引用
@article{arxiv.0903.3161,
title = {On complex singularities of the 2D Euler equation at short times},
author = {W. Pauls},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3161},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 7 figures