关于Toeplitz算子乘积紧性的研究

Trieu Le; Tomas Miguel Rodriguez; Sonmez Sahutoglu

doi:10.1007/s11785-024-01625-y

关于Toeplitz算子乘积紧性的研究

泛函分析 2025-07-16 v2 复变函数

作者: Trieu Le , Tomas Miguel Rodriguez , Sonmez Sahutoglu

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摘要

我们根据符号在多圆盘闭包边界上的行为，研究符号在多圆盘闭包上连续的Toeplitz算子乘积的紧性。对于某些特定类别的符号 $f$ 和 $g$ ，我们证明 $T_fT_g$ 是紧的当且仅当 $fg$ 在边界上为零。我们提供例子表明，对于更一般的符号， $fg$ 在整个多圆盘上为零可能并不蕴含 $T_fT_g$ 的紧性。另一方面，其逆方向与单位圆盘上Toeplitz算子的零乘积问题密切相关，而该问题至今仍未解决。

关键词

Toeplitz算子紧性算子乘积多圆盘边界行为零乘积问题

引用

@article{arxiv.2401.04869,
  title  = {On compactness of products of Toeplitz operators},
  author = {Trieu Le and Tomas Miguel Rodriguez and Sonmez Sahutoglu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04869},
  year   = {2025}
}

备注

Final version

关于Toeplitz算子乘积紧性的研究

摘要

关键词

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备注

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