具有径向符号的 Toeplitz 算子的零积问题

Trieu Le

具有径向符号的 Toeplitz 算子的零积问题

泛函分析 2007-12-04 v1

作者: Trieu Le

摘要

对于单位球 $B_n$ 上的任何有界可测函数 $f$ ，令 $T_f$ 为作用在 Bergman 空间 $A^2(B_n)$ 上且符号为 $f$ 的 Toeplitz 算子。零积问题询问：如果 $f_1,..., f_N$ 是有界可测函数使得 $T_{f_1}... T_{f_N}=0$ ，是否意味着其中一个函数必须几乎处处为零？当所有符号（除可能一个外）均为径向函数时，本文对该问题给出了肯定回答。一般情况下的答案仍然未知。

关键词

零积问题 Toeplitz 算子径向符号 Bergman 空间单位球有界可测函数肯定回答

引用

@article{arxiv.0712.0167,
  title  = {The zero-product problem for Toeplitz operators with radial symbols},
  author = {Trieu Le},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0712.0167},
  year   = {2007}
}

备注

6 papes

具有径向符号的 Toeplitz 算子的零积问题

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