关于黎曼向量丛中具有规定垂直高斯曲率的紧致超曲面
微分几何
2016-01-26 v1
摘要
设 M 为紧致黎曼流形，E 为 M 上的黎曼向量丛。我们寻找具有规定垂直高斯曲率的 E 的超曲面。在尝试逐纤维求解这个问题之时，我们丧失了所得解的正则性。为确保解的光滑性，我们将其构造为 E 的单位球子丛上的径向图，并通过在该子丛上求解一个 Monge-Ampère 型非线性偏微分方程来证明其存在性。
引用
@article{arxiv.1601.06632,
title = {On compact hypersurfaces in a Riemannian vector bundle with prescribed vertical Gaussian curvature},
author = {Abdellah Hanani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06632},
year = {2016}
}
备注
30 pages