随机有根与无根系统发育树的樱桃与干草叉分布
概率论
2020-03-02 v1 组合数学
种群与进化
摘要
树形统计对于研究介导系统发育树的进化机制十分重要。作为在有根与无根树之间桥接形状统计的一步，我们针对按比例可区分排列（PDA）与 Yule-Harding-Kingman（YHK）模型，对称为樱桃数与干草叉数的两个子树统计量的比较研究予以呈现。基于樱桃数与干草叉数联合分布的递推公式，我们证明在这两模型下，有根与无根树的樱桃分布均为对数凹的。此外，在 YHK 模型下无根树的樱桃与干草叉均值分别收敛于有根树之对应均值，而 PDA 模型存在 的极限间隙。最后，有根与无根树樱桃分布间的总变差距离对两模型均收敛。我们的结果表明，对涉及有根与无根树的树形进行统计分析时需谨慎。
引用
@article{arxiv.2002.12643,
title = {On cherry and pitchfork distributions of random rooted and unrooted phylogenetic trees},
author = {Kwok Pui Choi and Ariadne Thompson and Taoyang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.12643},
year = {2020}
}
备注
26 pages