随机系统发育树中樱桃与干草叉渐近联合分布的研究
概率论
2021-01-20 v1
摘要
树形统计量为支撑系统发育树的进化机制提供了有价值的定量见解，系统发育树是从病毒到物种的进化系统的常用图表示。通过发展一类允许替换矩阵含负元素的扩展 Pólya urn 模型的极限定理，我们给出了由两种广泛使用的零树模型——与可区分排列成正比（PDA）模型和 Yule-Harding-Kingman（YHK）模型——生成的随机系统发育树的两个子树计数统计量（樱桃数与干草叉数）的渐近联合分布的强大数定律与中心极限定理。我们的结果表明，当适当缩放时，这两个统计量的极限行为与树生成过程中使用的初始树无关。
引用
@article{arxiv.2101.07488,
title = {On asymptotic joint distributions of cherries and pitchforks for random phylogenetic trees},
author = {Kwok Pui Choi and Gursharn Kaur and Taoyang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07488},
year = {2021}
}