物种树与基因树之间拓扑树度量的分布

为了对给定的一组系统发育基因树进行统计分析，我们常使用两棵树之间的距离度量。在基于统计距离分析基因树间不一致性的方法中，确定树之间“具有生物学意义”且“统计上分布良好”的距离是关键。因此，本文研究了两棵树之间三种树距离度量：边差异、路径差异和精确的 $K$ 区间共物种形成距离，的分布：首先，我们关注具有 $n$ 片叶子（$n \geq 4$）的两棵随机无根树之间三种树距离的分布；然后我们关注具有 $n$ 片叶子的固定有根物种树与在给定物种树下的合并过程中生成的具有 $n$ 片叶子的随机基因树之间三种树距离的分布。我们给出了关于这些分布的一些理论结果以及模拟研究。