关于度数接触-辨识结构特征叶的研究

我们研究了作用于流形上的接触-辨识对偶 (η, ω) 的兼容度数与关联度数。我们证明了对于任意兼容度数，Reeb 向量场的积分曲线都是测地线。我们证明了所有关联度数共享相同的体积元，我们明确给出了该体积元。当特征叶关于关联度数正交时，它们的叶片以及 dη 特征叶的叶片都是最小的。我们在 nilpotent Lie 群和 nilmanifold 上构造了显式实例，其中特征叶并非都完全测地。