关于满足 Noether 等式的规范极化 Gorenstein 3-fold

我们研究了具有至多终端奇点且满足 $K_X^3=\frac 43p_g(X)-\frac {10}3$ 及 $p_g(X) \ge 7$ 的规范极化 Gorenstein $3$-folds。我们刻画了此类 $3$-folds 的典范映射，描述了局部因子分解情形的结构定理，并完全分类了光滑情形。我们构造了满足 $K_X^3=\frac 43p_g(X)-\frac {10}3$ 且 $p_g(X) \ge 7$ 的规范极化光滑 $3$-folds 的新例子。这些例子是 M.~Kobayashi 所构造例子的自然推广。