一般型三维簇典范体积的一个锐下界

设 V 为一般型的光滑射影三维簇。以有理数 $K^3$ 表示 V 的任意极小模型的典范层的自交数。定义 $K^3$ 为 V 的典范体积。假设 $p_g\ge 2$。我们证明 $K^3\ge {1/3}$,这是一个锐下界。然后我们对那些具有小 $K^3$ 的 V 给出直至明确结构上的分类。我们还给出一些具有极大典范稳定性指标且 $p_g=2$ 的新例子。最后我们给出对某一类代数四维簇的应用。