关于二面体扩张中 S-类数的 Brauer-Kuroda 型关系
数论
2015-08-27 v4 表示论
摘要
设 F/k 是数域的伽罗瓦扩张，其伽罗瓦群是阶为 2q 的二面体群，其中 q 是奇数。我们将由 Brauer-Kuroda 关系产生的中间域的 S-类数的某个商表示为单位指标。我们的公式对具有伽罗瓦群 D_{2q} 的任意扩张以及包含阿基米德素数的任意伽罗瓦稳定的素数集 S 均成立。我们的结果在确定 D_{2q}-扩张中单位模单位根的伽罗瓦模结构方面有有趣的应用，该结构由类数和 S-类数给出。我们使用的技术主要是表示论，并且我们认为我们获得的表示论结果具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.0904.2416,
title = {On Brauer-Kuroda type relations of S-class numbers in dihedral extensions},
author = {Alex Bartel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2416},
year = {2015}
}
备注
28 pages, restructured and expanded the proof of the main theorem, also some minor corrections. Final version, to appear in J. Reine Angew. Math