关于奇异$(G,X)$-流形的分支覆盖
几何拓扑
2024-05-14 v3 代数拓扑
摘要
分支覆盖有着悠久的历史，从黎曼面的分歧到将3-流形实现为在纽结上分歧的覆盖；从几何拓扑到代数几何。本文研究一种对(G,X)-流形尤为自然的“à la Fox”分支覆盖概念。工作包含两方面。首先，我们回顾并充实当前最新进展（基于Montesinos），并为此类分支覆盖发展伽罗瓦理论及分歧点上方纤维的描述。作为结果，我们解决了Montesinos的两个开放问题，并构造了与另一开放问题相关的例子。其次，我们提出奇异(G,X)-流形理论，并应用所发展的分支覆盖理论将(G,X)-流形的通常框架推广至奇异(G,X)-流形；特别地，我们为此类奇异流形构造了发展映射。给出了在奇异局部闵可夫斯基流形上的应用。
引用
@article{arxiv.2010.10610,
title = {On branched coverings of singular $(G,X)$-manifolds},
author = {Léo Brunswic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10610},
year = {2024}
}
备注
36 pages