关于等距群在单位球面上微传递作用的巴拿赫空间

我们研究等距群在单位球面上微传递作用的巴拿赫空间。我们引入一个更弱的性质，称为一致微半传递性，它为一补子空间所继承。我们证明了关于微传递和一致微半传递空间的一些结果，包括它们是一致凸和一致光滑的，并且它们构成一个自对偶类。为此，我们将等距群微传递作用的事实与称为逐点 Bishop-Phelps-Bollobás 性质的算子性质联系起来，并利用关于它的一些已知结果。此外，我们证明如果存在具有一致微半传递(或微传递)范数的非希尔伯特非可分巴拿赫空间，则存在非希尔伯特可分的此类空间。最后，我们证明 $L_p(\mu)$ 空间仅在 $p=2$ 时是微传递或一致微半传递的。