关于着色链的Arf不变量
几何拓扑
2026-03-04 v2
摘要
若干经典纽结不变量，如亚历山大多项式、Levine-Tristram符号与Blanchfield配对，容许从纽结到链、更一般地，从有向链到所谓着色链的自然推广。在本注记中，我们探讨Arf不变量的此类推广。受上述三例启发，我们利用广义Seifert形式构造二次型，并确定此类形式的Arf不变量何时给出良定义的着色链不变量。然而，除已知的有向链情形外，这些新的Arf不变量被证明由链环数决定。
引用
@article{arxiv.2308.09429,
title = {On Arf invariants of colored links},
author = {David Cimasoni and Gaetan Simian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09429},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 15 figures. V2: article reorganized and Lemma 4.5 reformulated following suggestions by referee. Final version, to appear in Glasg. Math. J