某些中性 Kaehler 4-流形中的面积平稳曲面

我们研究 TN 中相对于由 N 上的黎曼度量 g 在 TN 上构造的中性 Kaehler 度量为面积平稳的曲面。我们证明 TN 中的全纯曲线是面积平稳的，而为面积平稳的拉格朗日曲面也是全纯的，因此是全零的。然而一般地，面积平稳曲面并非全纯的。我们通过构造反例证明了这一点。在 g 为旋转对称的情形下，我们找出了所有作为丛 TN$\to$N 的截面之图且为旋转对称的面积平稳曲面。当 (N,g) 为Round 2-球面时，TN 可等同于 ${\Bbb{R}}^3$ 中有向仿射直线的空间，并我们展示了一个既非全纯也非拉格朗日的双参数族面积平稳环面。