定向测地线空间中的边际俘获面
微分几何
2017-11-30 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了赋予标准中性 Kaehler 结构的欧几里得 3 空间和双曲 3 空间的定向测地线空间中，边际俘获面（即具有零平均曲率向量的曲面）的几何性质。我们证明了这四个流形中的每个秩一曲面都是边际俘获的。在欧几里得情形下，我们证明了拉格朗日旋转对称截面是边际俘获的，并构造了一族显式的边际俘获拉格朗日环面。在双曲情形下，我们探讨了边际俘获面与 Weingarten 曲面之间的关系，并构造了具有各种性质的边际俘获面实例。
引用
@article{arxiv.1305.6600,
title = {Marginally trapped surfaces in spaces of oriented geodesics},
author = {Brendan Guilfoyle and Nikos Georgiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.6600},
year = {2017}
}
备注
15 pages, 1 figure