关于轨道流形理论中的反常

我们研究了在外部U(1)规范场存在下，在轨道$S^1/(\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}^\prime_2)$上紧致化的五维理论中的规范不变性问题。从四维观点来看，该理论包含一个具有手征耦合的Kaluza-Klein Dirac费米子塔，并且在量子层面上看起来是反常的。我们证明了这种“反常”被一个拓扑Chern-Simons项所抵消，该项是在规范理论通过引入具有奇质量项的Pauli-Villars费米子进行正则化时在有效作用量中产生的。在经典背景规范场存在的情况下，费米子流获得真空期望值，从而产生合适的Chern-Simons项和规范不变理论。