反常规范理论再探

在基于 Ginsparg-Wilson 关系的格点框架下，重新审视了具有反常费米子含量的手征规范理论的一种可能表述。结果表明，一大类反常非阿贝尔理论的费米子部分无法在该格点框架内一致地表述。特别地，在 4 维下，{\it 所有} 反常非阿贝尔理论均属于此类。反常阿贝尔手征规范理论无法用紧致 $\U(1)$ 链变量表述，而至少在格点规范场空间的真空扇区中，非紧致表述是可能的。我们的结论不适用于通过将部分费米子质量趋于无穷大而从底层无反常理论得到的具有反常费米子含量的低能有效理论。对于反常由 Green-Schwarz 机制抵消的反常费米子含量理论，其一致格点表述的可能性尚不清楚。